年偿债基金与年资本回收额概述

1.所谓年偿债基金，是已知年金终值（F），求年金（A）；是计算普通年金终值的逆运算。

10年后还10万，不必每年存1万。故曰年偿债基金。

2.所谓年资本回收额，是已知年金现值（P），求年金（A）；是计算普通年金现值的逆运算。

现在投资10万元，连续10年每年收回1万元，不够本。故曰年资本回收额。

一、年偿债基金

1.年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金，即已知终值F，求年金A。

2.在普通年金终值公式中解出A，这个A就是年偿债基金。

【教材例题】某家长计划10年后一次性取出50万元，作为孩子的出国费用。假设银行存款年利率为5%，复利计息，该家长计划1年后开始存款，每年存一次，每次存款数额相同，共计存款10次。计算该家长每次需存入的数额（A）。

A×（F/A，5%，10）＝50

A×12.578＝50

A＝3.98万元

二、年资本回收额

年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本的金额，即已知普通年金现值P，求年金A。

【教材例题】某人于2008年1月25日按揭贷款买房，房贷金额为100万元，年限为10年，年利率为6%，月利率为0.5%，从2008年2月25日开始还款，每月还一次，共计还款120次，每次还款的金额相同。

由于100万元是现在的价值，所以，本题属于已知普通年金现值求年金，属于资本回收额计算问题。（从银行角度看）

假设每次还款额金额为A万元，则有：

100＝A×（P/A，0.5%，120）

A＝100÷（P/A，0.5%，120）

A＝100÷90.08＝1.11（万元）

即每月的还款额为1.11万元。