经营杠杆系数(DOL),也称营业杠杆系数或营业杠杆程度,是指息税前利润(EBIT)的变动率相对于产销量变动率的比。
经营杠杆系数表达式DOL=M/(M-F)的推导过程:
根据定义可知,经营杠杆系数=息税前利润变动率/产销业务量变动率=(ΔEBIT/ EBIT1)/(ΔQ/ Q1)
EBIT1=Q1(P-Vc)-F
EBIT2=Q2(P-Vc)-F
ΔEBIT/ EBIT1
={[Q2(P-Vc)-F]-[Q1(P-Vc)-F]}/[Q1(P-Vc)-F]
=[(Q2-Q1)(P-Vc)]/[Q1(P-Vc)-F]
而△Q/Q=(Q2-Q1)/Q1
所以(△EBIT/EBIT1)/(△Q/ Q1)
=Q1(P-Vc)/[Q1(P-Vc)-F]
=原来的边际贡献/(原来的边际贡献-F)
=M/(M-F)
即:经营杠杆系数DOL=M/(M-F)
为了反映经营杠杆的作用程度、估计经营杠杆利益的大小、评价经营风险的高低,必须要测算经营杠杆系数。一般而言,经营杠杆系数越大,对经营杠杆利益的影响越强,经营风险也越大。
经营杠杆效应
(一)经营杠杆
经营杠杆,是指由于固定性经营成本的存在,而使得企业的资产报酬(息税前利润)变动率大于业务量变动率的现象。
A公司只生产一种产品,产品单价100元,单位变动成本80元,本期销量10000件,固定性经营成本50000元,求息税前利润?
本期EBIT=(100-80)×10000-50000=200000-50000=150000(元)。
预计预测期销量20000件,变动100%,求预期EBIT相比本期EBIT变动多少?
预期EBIT=(100-80)×20000-50000=400000-50000=350000(元)。
EBIT变动率=(350000-150000)/150000=1.33,大于100%。
DOL=(350000-150000)/150000/[(20000-10000)/10000]1.33/1=1.33。
DOL=200000/150000=1.33。
EBIT=S-V-F=(P-VC)Q-F=M-F
式中,EBIT表示息税前利润;S表示销售额;V表示变动性经营成本;F表示固定性经营成本;Q表示产销业务量;P表示销售单价;VC表示单位变动成本;M表示边际贡献。
(二)经营杠杆系数
1.经营杠杆系数(DOL)的定义公式:
经营杠杆系数=息税前利润变动率/产销业务量变动率
2.简化公式:
DOL=M0/EBIT0=M0/(M0-F0)
=基期边际贡献/基期息税前利润
基期EBIT0=(P-Vc)×Q0-F
报告期EBIT1=(P-Vc)×Q1-F
ΔEBIT=EBIT1-EBIT0=(P-Vc)×ΔQ
DOL=[ΔEBIT/EBIT0]/[ΔQ/Q0]=(P-Vc)×ΔQ/EBIT0×Q0/ΔQ=(P-Vc)×Q/EBIT0=M0/ EBIT0